Álgebra Exemplos

$(8 x + y) (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(8 x + y) (x - 8 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x (x - 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Mova $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$8 x^{2} + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x^{2} + 8 \cdot - 8 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $8$ por $- 8$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y \cdot y - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.5.1

Mova $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 (y \cdot y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2.2

Some $- 64 x y$ e $y x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reordene $y$ e $x$ .

$8 x^{2} - 64 x y + x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.2.2.2

Some $- 64 x y$ e $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - (8 y)) (8 x - y)$

Etapa 1.4

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - 8 y) (8 x - y)$

Etapa 1.5

Expanda $(- x - 8 y) (8 x - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x - y) - 8 y (8 x - y)$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x - y)$

Etapa 1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Etapa 1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x \cdot x - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.2.1

Mova $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 (x \cdot x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.6

Multiplique $x$ por $1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 \cdot 8 y x - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.8

Multiplique $- 8$ por $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 y (- y)$

Etapa 1.6.1.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y \cdot y$

Etapa 1.6.1.10

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.10.1

Mova $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Etapa 1.6.1.10.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y^{2}$

Etapa 1.6.1.11

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x + 8 y^{2}$

Etapa 1.6.2

Subtraia $64 y x$ de $x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Mova $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 x y + 8 y^{2}$

Etapa 1.6.2.2

Subtraia $64 x y$ de $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $8 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} + 0 - 63 x y + 8 y^{2}$

Etapa 2.1.2

Some $- 63 x y - 8 y^{2}$ e $0$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

Etapa 2.1.3

Some $- 8 y^{2}$ e $8 y^{2}$ .

$- 63 x y - 63 x y + 0$

Etapa 2.1.4

Some $- 63 x y - 63 x y$ e $0$ .

$- 63 x y - 63 x y$

Etapa 2.2

Subtraia $63 x y$ de $- 63 x y$ .

$- 126 x y$