Álgebra Exemplos

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} \div \frac{1}{9 x}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} (9 x)$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 \frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} x$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 6 x - 16$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 16$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 8, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$9 \frac{1}{x - 8} x$

Etapa 4.2

Combine $9$ e $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{9}{x - 8} x$

Etapa 4.3

Combine $\frac{9}{x - 8}$ e $x$ .

$\frac{9 x}{x - 8}$