Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}} = 1$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}}}^{2} = 1^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}}$ como ${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{1} = 1^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{1} = 1^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$1^{1} = 1^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Avalie o expoente.

$1 = 1^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 = 1$

Etapa 3

Como $1 = 1$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$