Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 4}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x) - 6}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

Etapa 2.2.2

Fatore $x - 2$ de $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{30}{3}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{30}{3}$

Etapa 2.3.2

Fatore $5$ de $30$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{5 (6)}{3}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{5 \cdot 6}{3}$

Etapa 2.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{6}{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{x + 2}{x}$ por $\frac{6}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 6}{x \cdot 3}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $3$ de $(x + 2) \cdot 6$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{x \cdot 3}$

Etapa 2.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Fatore $3$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x}$

Etapa 2.6

Mova $2$ para a esquerda de $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x}$