Álgebra Exemplos

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - 1$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como um produto.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Etapa 1.1.4.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Etapa 1.1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Etapa 1.1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Etapa 1.2.2

Reescreva $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Etapa 1.2.3

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\tan^{2} (x)$