Álgebra Exemplos

$2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$

Etapa 1

Fatore $2 x (x + 1)$ de $2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x (x + 1)$ de $2 x^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) - 12 x (x + 1)$

Etapa 1.2

Fatore $2 x (x + 1)$ de $- 12 x (x + 1)$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$

Etapa 1.3

Fatore $2 x (x + 1)$ de $2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1) - 6)$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (x + 1) (x \cdot x + x \cdot 1 - 6)$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x (x + 1) (x^{2} + x \cdot 1 - 6)$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 x (x + 1) (x^{2} + x - 6)$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 5.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$2 x (x + 1) ((x - 2) (x + 3))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x (x + 1) (x - 2) (x + 3)$