Álgebra Exemplos

$2 \sqrt[3]{x - 3} + 15 = 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $2 \sqrt[3]{x - 3}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$2 \sqrt[3]{x - 3} = 10 - 15$

Etapa 1.2

Subtraia $15$ de $10$ .

$2 \sqrt[3]{x - 3} = - 5$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(2 \sqrt[3]{x - 3})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x - 3}$ como ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$8 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$8 {(x - 3)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$8 (x - 3) = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x + 8 \cdot - 3 = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique $8$ por $- 3$ .

$8 x - 24 = {(- 5)}^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$8 x - 24 = - 125$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $24$ aos dois lados da equação.

$8 x = - 125 + 24$

Etapa 4.1.2

Some $- 125$ e $24$ .

$8 x = - 101$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $8 x = - 101$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $8 x = - 101$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 101}{8}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 101}{8}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 101}{8}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{101}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{101}{8}$

Forma decimal:

$x = - 12.625$

Forma de número misto:

$x = - 12 \frac{5}{8}$