Álgebra Exemplos

$- 2 > 5 + \frac{1}{3} (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x < - 2$

Etapa 2

Simplifique $5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$5 + \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Etapa 2.1.4

Combine $x$ e $\frac{3}{4}$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} < - 2$

Etapa 2.1.5

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Etapa 2.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Etapa 2.3

Combine $5$ e $\frac{4}{4}$ .

$x + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$x + \frac{20 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Etapa 2.5.2

Some $20$ e $1$ .

$x + \frac{21}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Etapa 2.6

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Etapa 2.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Combine $x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Etapa 2.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Etapa 2.7.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x + 21}{4} < - 2$

Etapa 2.8

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 x - 3 x + 21}{4} < - 2$

Etapa 2.9

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x + 21}{4} < - 2$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 21 < - 2 \cdot 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$x + 21 < - 8$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $21$ dos dois lados da desigualdade.

$x < - 8 - 21$

Etapa 5.2

Subtraia $21$ de $- 8$ .

$x < - 29$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - 29$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 29)$