Álgebra Exemplos

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{16 x}$

Etapa 1

Reescreva $16 x$ como ${(2^{2})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{4^{2} x}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (2^{2} \sqrt{x})$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $2^{2}$ por $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 3.3

Some $2$ e $1$ .

$2^{3} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 5

Multiplique $8 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Etapa 5.1.2

Reescreva $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Etapa 5.1.3

Reescreva $x^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Etapa 5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Etapa 5.1.5

Reescreva $x^{\frac{2}{3}}$ como $x^{\frac{4}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}})$

Etapa 5.1.6

Reescreva $x^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}})$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$8 \sqrt[6]{x^{3} x^{4}}$

Etapa 5.3

Multiplique $x^{3}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 \sqrt[6]{x^{3 + 4}}$

Etapa 5.3.2

Some $3$ e $4$ .

$8 \sqrt[6]{x^{7}}$

Etapa 6

Fatore $x^{6}$ .

$8 \sqrt[6]{x^{6} x}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 x \sqrt[6]{x}$