Álgebra Exemplos

${(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1} = a y^{b}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ .

$a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$

Etapa 2

Divida cada termo em $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ por $y^{b}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ por $y^{b}$ .

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $y^{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova ${(2 y^{3})}^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{b} (2 y^{3})}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $y^{b}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Mova $y^{3}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3} y^{b} \cdot 2}$

Etapa 2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Aplique a regra do produto a $6 y^{2}$ .

$a = \frac{6^{2} {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Etapa 2.3.3.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$a = \frac{36 {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Etapa 2.3.3.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{36 y^{2 \cdot 2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Etapa 2.3.3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a = \frac{36 y^{4}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Etapa 2.3.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Cancele o fator comum de $36$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1.1

Fatore $2$ de $36 y^{4}$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Etapa 2.3.4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1.2.1

Fatore $2$ de $y^{3 + b} \cdot 2$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

Etapa 2.3.4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

Etapa 2.3.4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{18 y^{4}}{y^{3 + b}}$

Etapa 2.3.4.2

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{3 + b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Fatore $y^{3 + b}$ de $18 y^{4}$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b}}$

Etapa 2.3.4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{18 y^{4 - (3 + b)}}{1}$

Etapa 2.3.4.2.2.4

Divida $18 y^{4 - (3 + b)}$ por $1$ .

$a = 18 y^{4 - (3 + b)}$

Etapa 2.3.4.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a = 18 y^{4 - 1 \cdot 3 - b}$

Etapa 2.3.4.3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$a = 18 y^{4 - 3 - b}$

Etapa 2.3.4.4

Subtraia $3$ de $4$ .

$a = 18 y^{1 - b}$