Álgebra Exemplos

$6 x^{3} - 9 x - x^{5}$

Etapa 1

Fatore $- x$ de $6 x^{3} - 9 x - x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $- 9 x$ .

$6 x^{3} - x^{5} - 9 x$

Etapa 1.1.2

Reordene $6 x^{3}$ e $- x^{5}$ .

$- x^{5} + 6 x^{3} - 9 x$

Etapa 1.2

Fatore $- x$ de $- x^{5}$ .

$- x (x^{4}) + 6 x^{3} - 9 x$

Etapa 1.3

Fatore $- x$ de $6 x^{3}$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - 9 x$

Etapa 1.4

Fatore $- x$ de $- 9 x$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - x (9)$

Etapa 1.5

Fatore $- x$ de $- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2})$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$

Etapa 1.6

Fatore $- x$ de $- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2} + 9)$

Etapa 2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x ({(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} + 9)$

Etapa 3

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 9)$

Etapa 4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 3^{2})$

Etapa 4.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Etapa 4.3

Reescreva o polinômio.

$- x (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})$

Etapa 4.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = u$ e $b = 3$ .

$- x {(u - 3)}^{2}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$- x {(x^{2} - 3)}^{2}$