Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[3]{a^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}$ como $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a^{2}}$ como $a^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{6}{3}}}$

Etapa 2.5.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 2.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Etapa 2.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 2.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 2.5.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}}{a^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2}}}{a^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{4}}}{a^{2}}$

Etapa 3.3

Fatore $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{3} a}}{a^{2}}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} a \sqrt[3]{a}}{a^{2}}$

Etapa 3.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{a^{4}}$ como $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{a (a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

Etapa 3.5.1.2

Reescreva $a^{\frac{4}{5}}$ como $a^{\frac{12}{15}}$ .

$\frac{a (a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

Etapa 3.5.1.3

Reescreva $a^{\frac{12}{15}}$ como $\sqrt[15]{a^{12}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

Etapa 3.5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}})}{a^{2}}$

Etapa 3.5.1.5

Reescreva $a^{\frac{1}{3}}$ como $a^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}})}{a^{2}}$

Etapa 3.5.1.6

Reescreva $a^{\frac{5}{15}}$ como $\sqrt[15]{a^{5}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}})}{a^{2}}$

Etapa 3.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a^{2}}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $a^{12}$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a^{2}}$

Etapa 3.5.3.2

Some $12$ e $5$ .

$\frac{a \sqrt[15]{a^{17}}}{a^{2}}$

Etapa 3.6

Fatore $a^{15}$ .

$\frac{a \sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a^{2}}$

Etapa 3.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{a (a \sqrt[15]{a^{2}})}{a^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{1} a \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{1 + 1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

Etapa 5.2

Divida $\sqrt[15]{a^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt[15]{a^{2}}$