Álgebra Exemplos

$f (x) = \tan (x - π)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\tan (x - π)$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - π = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $π$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{π}{2} + π n + π$

Etapa 2.2

Para escrever $π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3

Combine $π$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = π n + \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Etapa 2.5

Some $π$ e $π \cdot 2$ .

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Etapa 2.5.1

Reordene $π$ e $2$ .

$x = π n + \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Etapa 2.5.2

Some $π$ e $2 \cdot π$ .

$x = π n + \frac{3 π}{2}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq π n + \frac{3 π}{2}}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: ${x | x \neq π n + \frac{3 π}{2}}$ , para qualquer número inteiro $n$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 6