Álgebra Exemplos

$(5 x^{3} - 25 x^{2} + 6 x^{4} - 30 x^{3}) \div (x + 5)$

Etapa 1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$

Etapa 2

O primeiro número no dividendo $(6)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$

	$6$

Etapa 3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(6)$ pelo divisor $(- 5)$ e coloque o resultado de $(- 30)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 25)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$
	$6$

Etapa 4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$
	$6$	$- 55$

Etapa 5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 55)$ pelo divisor $(- 5)$ e coloque o resultado de $(275)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 25)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$
	$6$	$- 55$

Etapa 6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$
	$6$	$- 55$	$250$

Etapa 7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(250)$ pelo divisor $(- 5)$ e coloque o resultado de $(- 1250)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$
	$6$	$- 55$	$250$

Etapa 8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$

Etapa 9

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 1250)$ pelo divisor $(- 5)$ e coloque o resultado de $(6250)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$	$6250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$

Etapa 10

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$	$6250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$	$6250$

Etapa 11

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$6 x^{3} + - 55 x^{2} + (250) x - 1250 + \frac{6250}{x + 5}$

Etapa 12

Simplifique o polinômio do quociente.

$6 x^{3} - 55 x^{2} + 250 x - 1250 + \frac{6250}{x + 5}$