Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 (x + 3)}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{x + 1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 (x + 3)}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x + 1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} = x + 4$

Etapa 1.4.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(3 x + 3 \cdot 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{(3 x + 9) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15 x + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.5

Multiplique $9$ por $5$ .

$\frac{15 x + 45 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15 x + 45 + x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.7

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.8

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.9

Some $15 x$ e $2 x$ .

$\frac{17 x + 45 + 2}{10} = x + 4$

Etapa 1.6.10

Some $45$ e $2$ .

$\frac{17 x + 47}{10} = x + 4$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{17 x + 47}{10} - x = 4$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = 4$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = 4$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 x + 47 - x \cdot 10}{10} = 4$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$\frac{17 x + 47 - 10 x}{10} = 4$

Etapa 2.5.2

Subtraia $10 x$ de $17 x$ .

$\frac{7 x + 47}{10} = 4$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 x + 47 = 4 \cdot 10$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $4$ por $10$ .

$7 x + 47 = 40$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Subtraia $47$ dos dois lados da equação.

$7 x = 40 - 47$

Etapa 5.1.2

Subtraia $47$ de $40$ .

$7 x = - 7$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $7 x = - 7$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $7 x = - 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $- 7$ por $7$ .

$x = - 1$