Álgebra Exemplos

$\ln (30) + 2 \ln (5) - \ln (15)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (5) + \ln (\frac{30}{15})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $2 \ln (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (5^{2}) + \ln (\frac{30}{15})$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\ln (25) + \ln (\frac{30}{15})$

Etapa 2.3

Divida $30$ por $15$ .

$\ln (25) + \ln (2)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (25 \cdot 2)$

Etapa 4

Multiplique $25$ por $2$ .

$\ln (50)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (50)$

Forma decimal:

$3.91202300 \dots$