Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{5 a} \cdot - 3 \sqrt{20 a^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $20 a^{3}$ como ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{4 (5) a^{3}})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}})$

Etapa 1.3

Fatore $a^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)})$

Etapa 1.4

Mova $5$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a})$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a})$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 (2 a \sqrt{5 a}))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 6 (a \sqrt{5 a}))$

Etapa 4

Multiplique $3 \sqrt{5 a} (- 6 a \sqrt{5 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$- 18 \sqrt{5 a} (a \sqrt{5 a})$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{5 a}$ à potência de $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a}))$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{5 a}$ à potência de $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1}))$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{1 + 1})$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{2})$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{5 a}}^{2}$ como $5 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 a}$ como ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 18 (a {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$- 18 (a {(5 a)}^{1})$

Etapa 5.5

Simplifique.

$- 18 (a (5 a))$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a$ .

$- 18 (a \cdot a \cdot 5)$

Etapa 6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- 18 (a^{2} \cdot 5)$

Etapa 7

Mova $5$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$- 18 (5 \cdot a^{2})$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $- 18$ .

$- 90 a^{2}$