Álgebra Exemplos

$40 x^{2} \sqrt{x^{12}} \div 10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{40 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $40$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $10$ de $40 x^{2} \sqrt{x^{12}}$ .

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $10$ de $10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$ .

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{x^{12}}}{\sqrt{29 x^{8}}}$

Etapa 4

Combine $\sqrt{x^{12}}$ e $\sqrt{29 x^{8}}$ em um único radical.

$4 \sqrt{\frac{x^{12}}{29 x^{8}}}$

Etapa 5

Reduza a expressão $\frac{x^{12}}{29 x^{8}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x^{8}$ de $x^{12}$ .

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{29 x^{8}}}$

Etapa 5.2

Fatore $x^{8}$ de $29 x^{8}$ .

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$ como $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$ .

$4 \frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{\sqrt{29}}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 \frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{29}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{29}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{29}}^{2}$ como $29$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{29}$ como $29^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$

Etapa 10

Combine $4$ e $\frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{29}}{29}$