Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$1 = 0$

Etapa 1.2.2

Como $1 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{(0) - 9}}$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{1}{\sqrt{(0) - 9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Subtraia $9$ de $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 9}}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 1 (9)}}$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}$

Etapa 2.2.1.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \frac{1}{i \cdot \sqrt{9}}$

Etapa 2.2.1.5

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \frac{1}{i \cdot \sqrt{3^{2}}}$

Etapa 2.2.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \frac{1}{i \cdot 3}$

Etapa 2.2.1.7

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$y = \frac{1}{3 i}$

Etapa 2.2.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1}{3 i}$ pelo conjugado de $3 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{1}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2.2.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Combine.

$y = \frac{1 i}{3 i i}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $i$ por $1$ .

$y = \frac{i}{3 i i}$

Etapa 2.2.3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.3.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{i}{3 (i i)}$

Etapa 2.2.3.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{i}{3 (i^{1} i)}$

Etapa 2.2.3.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.2.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{i}{3 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.2.3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{i}{3 i^{2}}$

Etapa 2.2.3.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{i}{3 \cdot - 1}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{i}{- 3}$

Etapa 2.2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{i}{3}$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4