Álgebra Exemplos

$5 x + 2 y + z = 4$ $x + 2 z = 4$ $2 x + y - z = - 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$2 y + z = 4 - 5 x$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $4 - 5 x - 2 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x + 2 z = 4$ por $4 - 5 x - 2 y$ .

$x + 2 (4 - 5 x - 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x + 2 (4 - 5 x - 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 2 \cdot 4 + 2 (- 5 x) + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$x + 8 + 2 (- 5 x) + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$x + 8 - 10 x + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $10 x$ de $x$ .

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $2 x + y - z = - 1$ por $4 - 5 x - 2 y$ .

$2 x + y - (4 - 5 x - 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $2 x + y - (4 - 5 x - 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + y - 1 \cdot 4 - (- 5 x) - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$2 x + y - 4 - (- 5 x) - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$2 x + y - 4 + 5 x - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $2 x$ e $5 x$ .

$7 x + y - 4 + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $y$ e $2 y$ .

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 3

Resolva $x$ em $7 x + 3 y - 4 = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$7 x - 4 = - 1 - 3 y$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 3.1.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$7 x = - 1 - 3 y + 4$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 3.1.3

Some $- 1$ e $4$ .

$7 x = - 3 y + 3$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x = - 3 y + 3$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $7 x = - 3 y + 3$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $7 x = - 3 y + 3$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 9 x + 8 - 4 y = 4$ por $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ .

$- 9 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 9 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) + 8 - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 (- \frac{3 y}{7}) - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 9 (- \frac{3 y}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$9 (\frac{3 y}{7}) - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Combine $9$ e $\frac{3 y}{7}$ .

$\frac{9 (3 y)}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{27 y}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 9 (\frac{3}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Combine $- 9$ e $\frac{3}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 9 \cdot 3}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{27 y}{7} - \frac{27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} - \frac{27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $- 4 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} - 4 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.3

Combine $- 4 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 4 y \cdot 7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27 y - 4 y \cdot 7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 + \frac{27 y - 4 y \cdot 7 - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.6

Multiplique $7$ por $- 4$ .

$8 + \frac{27 y - 28 y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.7

Subtraia $28 y$ de $27 y$ .

$8 + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.8

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.9.1

Combine $8$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 \cdot 7 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{8 \cdot 7 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.10.1

Multiplique $8$ por $7$ .

$\frac{56 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.10.2

Subtraia $27$ de $56$ .

$\frac{- y + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{- y + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.11

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.11.1

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.11.2

Reescreva $29$ como $- 1 (- 29)$ .

$\frac{- (y) - 1 \cdot - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.11.3

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 29)$ .

$\frac{- (y - 29)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.11.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.11.4.1

Reescreva $- (y - 29)$ como $- 1 (y - 29)$ .

$\frac{- 1 (y - 29)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.2.1.11.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = 4 - 5 x - 2 y$ por $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ .

$z = 4 - 5 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $4 - 5 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = 4 - 5 (- \frac{3 y}{7}) - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $- 5 (- \frac{3 y}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$z = 4 + 5 (\frac{3 y}{7}) - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Combine $5$ e $\frac{3 y}{7}$ .

$z = 4 + \frac{5 (3 y)}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.1.2.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $- 5 (\frac{3}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Combine $- 5$ e $\frac{3}{7}$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 5 \cdot 3}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.3

Combine $4$ e $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{4 \cdot 7 - 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $4$ por $7$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{28 - 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.5.2

Subtraia $15$ de $28$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.6

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} - 2 y \cdot \frac{7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.7

Combine $- 2 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{- 2 y \cdot 7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7 + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.10

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$z = \frac{15 y - 14 y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 4.4.1.11

Subtraia $14 y$ de $15 y$ .

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5

Resolva $y$ em $- \frac{y - 29}{7} = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 7$ .

$- 7 (- \frac{y - 29}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique $- 7 (- \frac{y - 29}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y - 29}{7}$ para o numerador.

$- 7 \frac{- (y - 29)}{7} = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (y - 29)}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (y - 29)}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (y - 29) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Multiplique $y - 29$ por $1$ .

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Some $29$ aos dois lados da equação.

$y = - 28 + 29$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 5.3.2

Some $- 28$ e $29$ .

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = \frac{y + 13}{7}$ por $1$ .

$z = \frac{(1) + 13}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{(1) + 13}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Some $1$ e $13$ .

$z = \frac{14}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $14$ por $7$ .

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ por $1$ .

$x = - \frac{3 (1)}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $- \frac{3 (1)}{7} + \frac{3}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 3 \cdot 1 + 3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 + 3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Etapa 6.4.1.2.2

Some $- 3$ e $3$ .

$x = \frac{0}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Etapa 6.4.1.2.3

Divida $0$ por $7$ .

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 1, 2)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 1, 2)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 1, z = 2$