Álgebra Exemplos

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | - 3 = 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| \frac{1}{3} x + 1 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 5 + 3$

Etapa 1.2

Some $5$ e $3$ .

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$ por $2$ .

$\frac{2 | \frac{1}{3} x + 1 |}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 | \frac{1}{3} x + 1 |}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| \frac{1}{3} x + 1 |$ por $1$ .

$| \frac{1}{3} x + 1 | = \frac{8}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$| \frac{1}{3} x + 1 | = 4$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = \pm 4$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{1}{3} x + 1 = 4$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 4$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = 4 - 1$

Etapa 4.3.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{x}{3} = 3$

Etapa 4.4

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 3$

Etapa 4.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 3$

Etapa 4.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 \cdot 3$

Etapa 4.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$x = 9$

Etapa 4.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{1}{3} x + 1 = - 4$

Etapa 4.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = - 4$

Etapa 4.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = - 4 - 1$

Etapa 4.8.2

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$\frac{x}{3} = - 5$

Etapa 4.9

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

Etapa 4.10

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

Etapa 4.10.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 \cdot - 5$

Etapa 4.10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.2.1

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$x = - 15$

Etapa 4.11

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 9, - 15$