Álgebra Exemplos

$- 3 x \leq - 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Etapa 2

Simplifique $- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 + 6 (- x) + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- 1 - 6 x + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{6}$ para o numerador.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Etapa 2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Etapa 2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $7$ de $- 1$ .

$- 6 x - 8 - 6 x \geq - 3 x$

Etapa 2.2.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 3.1

Some $3 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- 12 x - 8 + 3 x \geq 0$

Etapa 3.2

Some $- 12 x$ e $3 x$ .

$- 9 x - 8 \geq 0$

Etapa 4

Some $8$ aos dois lados da desigualdade.

$- 9 x \geq 8$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 9 x \geq 8$ por $- 9$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 9 x \geq 8$ por $- 9$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{8}{- 9}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \leq - \frac{8}{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq - \frac{8}{9}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{8}{9}]$