Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} = x + 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} = x + 1$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} = x + 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{10} = x + 1$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - 3 + 5}{10} = x + 1$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $- 3$ e $5$ .

$\frac{2 x + 2}{10} = x + 1$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{10} = x + 1$

Etapa 1.4.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{10} = x + 1$

Etapa 1.4.2.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{10} = x + 1$

Etapa 1.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1}{5} = x + 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{x + 1}{5} - x = 1$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 1}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 1}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = 1$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 1 - x \cdot 5}{5} = 1$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{x + 1 - 5 x}{5} = 1$

Etapa 2.5.2

Subtraia $5 x$ de $x$ .

$\frac{- 4 x + 1}{5} = 1$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 1}{5} = 1$

Etapa 2.7

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 1)}{5} = 1$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (4 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x - 1)}{5} = 1$

Etapa 2.9

Reescreva $- (4 x - 1)$ como $- 1 (4 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 1)}{5} = 1$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 x - 1}{5} = 1$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{4 x - 1}{5}) = - 5 \cdot 1$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- 5 (- \frac{4 x - 1}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 x - 1}{5}$ para o numerador.

$- 5 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $4 x - 1$ por $1$ .

$4 x - 1 = - 5 \cdot 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$4 x - 1 = - 5$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$4 x = - 5 + 1$

Etapa 5.2

Some $- 5$ e $1$ .

$4 x = - 4$

Etapa 6

Divida cada termo em $4 x = - 4$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $4 x = - 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $- 4$ por $4$ .

$x = - 1$