Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 8}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (x + 8)}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 3 x - 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 40$ e cuja soma é $3$ .

$- 5, 8$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 11 x + 30$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $30$ e cuja soma é $- 11$ .

$- 6, - 5$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{x^{2} - 14 x + 48}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 14 x + 48$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $48$ e cuja soma é $- 14$ .

$- 8, - 6$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{(x - 8) (x - 6)}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x - 5$ de $(x - 6) (x - 5)$ .

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Etapa 5.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{2 (x + 8)}{x + 8}$ por $\frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$ .

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x - 8}$