Álgebra Exemplos

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

Etapa 1

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da primeira equação.

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Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$y = 1 - 5 x$

Etapa 1.1.3

Reordene $1$ e $- 5 x$ .

$y = - 5 x + 1$

Etapa 1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

Etapa 3

Compare as inclinações $m$ das duas equações.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Etapa 4

Compare as duas inclinações na forma decimal. Se as inclinações forem iguais, as retas serão paralelas. Se as inclinações não forem iguais, as retas não serão paralelas.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Etapa 5

As equações não são paralelas, porque as inclinações das duas linhas não são iguais.

Não paralela

Etapa 6