Álgebra Exemplos

$7 t^{11} u^{3} {(- 4 t^{- 9})}^{2} u^{- 5}$

Etapa 1

Multiplique $u^{3}$ por $u^{- 5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $u^{- 5}$ .

$7 t^{11} (u^{- 5} u^{3}) {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 t^{11} u^{- 5 + 3} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Etapa 1.3

Some $- 5$ e $3$ .

$7 t^{11} u^{- 2} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique $7 t^{11} \frac{1}{u^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $7$ e $\frac{1}{u^{2}}$ .

$t^{11} \frac{7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Etapa 3.2

Combine $t^{11}$ e $\frac{7}{u^{2}}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Etapa 4

Mova $7$ para a esquerda de $t^{11}$ .

$\frac{7 \cdot t^{11}}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- 4 \frac{1}{t^{9}})}^{2}$

Etapa 6

Combine $- 4$ e $\frac{1}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(\frac{- 4}{t^{9}})}^{2}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- \frac{4}{t^{9}})}^{2}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{t^{9}})}^{2})$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}})$

Etapa 9

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 1)}^{2} \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Etapa 9.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $\frac{7 t^{11}}{u^{2}}$ por $1$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} \cdot \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Etapa 9.3

Combine.

$\frac{7 t^{11} \cdot 4^{2}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{7 t^{11} \cdot 16}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique $16$ por $7$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Etapa 11

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique os expoentes em ${(t^{9})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{9 \cdot 2}}$

Etapa 11.1.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{18}}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum de $t^{11}$ e $t^{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $t^{11}$ de $112 t^{11}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 112}{u^{2} t^{18}}$

Etapa 11.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.1

Fatore $t^{11}$ de $u^{2} t^{18}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

Etapa 11.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

Etapa 11.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{112}{u^{2} t^{7}}$