Álgebra Exemplos

Use synthetic division to find the result when $x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24$ is divided by $x + 3$

Etapa 1

Escreva o problema como uma expressão matemática.

Use synthetic division to find the result when $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24}{x + 3}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(1)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$

	$1$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(- 3)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 3)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$
	$1$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$
	$1$	$- 6$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 6)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(18)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 10)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$
	$1$	$- 6$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$
	$1$	$- 6$	$8$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(8)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(- 24)$ sob o próximo termo no dividendo $(24)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$8$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$8$	$0$

Etapa 10

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$1 x^{2} + - 6 x + 8$

Etapa 11

Simplifique o polinômio do quociente.

$x^{2} - 6 x + 8$