Álgebra Exemplos

$\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 2.1.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 2.1.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Etapa 2.1.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Etapa 2.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 2.1.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}$

Etapa 2.1.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{5 \cdot 3}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $3$ de $5 \cdot 3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt{3 (2 x)}}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6 x}}{5}$