Álgebra Exemplos

$\frac{1}{| x - 2 |}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{| x - 2 |}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$| x - 2 | = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 0$

Etapa 2.2

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 2.3

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 2}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y > 0}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Intervalo: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Etapa 6