Álgebra Exemplos

$| x | + 7 < 4$

Etapa 1

Escreva $| x | + 7 < 4$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 1.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x + 7 < 4$

Etapa 1.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 1.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x + 7 < 4$

Etapa 1.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x + 7 < 4 & x \geq 0 \\ - x + 7 < 4 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 2

Resolva $x + 7 < 4$ quando $x \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$x < 4 - 7$

Etapa 2.1.2

Subtraia $7$ de $4$ .

$x < - 3$

Etapa 2.2

Encontre a intersecção de $x < - 3$ e $x \geq 0$ .

Nenhuma solução

Etapa 3

Resolva $- x + 7 < 4$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $- x + 7 < 4$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$- x < 4 - 7$

Etapa 3.1.1.2

Subtraia $7$ de $4$ .

$- x < - 3$

Etapa 3.1.2

Divida cada termo em $- x < - 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Divida cada termo em $- x < - 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.1.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$x > 3$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção de $x > 3$ e $x < 0$ .

Nenhuma solução

Etapa 4

Encontre a união das soluções.

Nenhuma solução