Álgebra Exemplos

$x^{2} - 6 = 2 - 18 x$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 - 2 = - 18 x$

Etapa 1.1.2

Some $18 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 - 2 + 18 x = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $- 6$ .

$x^{2} - 8 + 18 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 18$ e $c = - 8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $324$ e $32$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{356}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $356$ como $2^{2} \cdot 89$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $356$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (89)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 89}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2}$ .

$x = - 9 \pm \sqrt{89}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 9 \pm \sqrt{89}$

Forma decimal:

$x = 0.43398113 \dots, - 18.43398113 \dots$