Álgebra Exemplos

$\frac{x - 6}{4} < \frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $\frac{x - 3}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $\frac{x - 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x - 6 < \frac{(x - 3) \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 6 < \frac{x \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 6 + 1}{12} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4.4

Some $- 6$ e $1$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{12} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 (3)} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 \cdot 3} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x - 6) \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(x - 6) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 18 < 2 x - 5$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x - 18 - 2 x < - 5$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x - 18 < - 5$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $18$ aos dois lados da desigualdade.

$x < - 5 + 18$

Etapa 3.3.2.2

Some $- 5$ e $18$ .

$x < 13$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 13$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 13)$