Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - \frac{11}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{11}{2}$ .

$2 x^{2} - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 1.2

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$2 x^{2} - \frac{11 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $2$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11 x}{2}$ para o numerador.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Etapa 2.2.3.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Etapa 2.2.3.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 11$ e $c = - 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 11$ à potência de $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 3$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.3

Some $121$ e $48$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{11 \pm 13}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{11 \pm 13}{8}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 3, - \frac{1}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 3, - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 3, - 0.25$