Álgebra Exemplos

$x^{2} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{6}$

Etapa 1

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$x^{2} = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{6}$

Etapa 2

Subtraia $\frac{5 x}{6}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3

Some $\frac{1}{6}$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$

Etapa 4

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $6$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{6}$ para o numerador.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Etapa 4.2.2.2

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 5$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $24$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{12}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.5, 0.\overline{3}$