Álgebra Exemplos

$\ln (x) - 3 \ln (y) + \frac{1}{2} \ln (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 3 \ln (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (z)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{y^{3}}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{y^{3}} z^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Combine $\frac{x}{y^{3}}$ e $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\frac{x z^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})$