Álgebra Exemplos

$2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$

Etapa 1

Simplifique $2 x (x + 3) + 2 (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 x^{2} + 6 x + 2 (x + 3) = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 2 \cdot 3 = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 6 = 0$

Etapa 1.2

Some $6 x$ e $2 x$ .

$2 x^{2} + 8 x + 6 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 8 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 8 x + 6 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $8 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (4 x) + 6 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $6$ .

$2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (4 x)$ .

$2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3$ .

$2 (x^{2} + 4 x + 3) = 0$

Etapa 2.2

Fatore.

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Etapa 2.2.1

Fatore $x^{2} + 4 x + 3$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $4$ .

$1, 3$

Etapa 2.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$2 ((x + 1) (x + 3)) = 0$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (x + 1) (x + 3) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 4

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 5

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $2 (x + 1) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = - 1, - 3$