Álgebra Exemplos

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $8 x^{4} y^{2}$ como ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ como ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $12 x^{4} y^{2}$ como ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

Etapa 3.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

Etapa 3.4

Mova $3$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ como ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $2$ .

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Etapa 6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Etapa 6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Etapa 7

Multiplique $2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Etapa 7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$