Álgebra Exemplos

$\frac{n + 6}{10 n + 4} + \frac{2 n}{3}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $10 n + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $10 n$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 4} + \frac{2 n}{3}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 2 (2)} + \frac{2 n}{3}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (5 n) + 2 (2)$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2 n}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 (5 n + 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{2 (5 n + 2) \cdot 3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{2 n}{3}$ por $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{3 (2 (5 n + 2))}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(n + 6) \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{n \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.2

Mova $3$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{3 \cdot n + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.3

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot n + 18 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (2 (5 n) + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.5

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 4)}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n) + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.9

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.10.1

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.10.1.1

Mova $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 (n \cdot n) + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.10.1.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.10.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{3 n + 18 + 20 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.11

Some $3 n$ e $8 n$ .

$\frac{11 n + 18 + 20 n^{2}}{6 (5 n + 2)}$

Etapa 6.12

Reordene os termos.

$\frac{20 n^{2} + 11 n + 18}{6 (5 n + 2)}$