Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{6} y^{3}}{x^{3} y^{- 3}} \cdot \frac{y^{- 7}}{x^{- 3}})}^{10}$

Etapa 1

Combine.

${(\frac{x^{6} y^{3} y^{- 7}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Etapa 2

Multiplique $y^{3}$ por $y^{- 7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{- 7}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{- 7} y^{3})}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{6} y^{- 7 + 3}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Etapa 2.3

Some $- 7$ e $3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Etapa 3

Multiplique $x^{3}$ por $x^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3} x^{3} y^{- 3}})}^{10}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3 + 3} y^{- 3}})}^{10}$

Etapa 3.3

Some $- 3$ e $3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{10}$

Etapa 4

Simplifique $x^{0} y^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{y^{- 3}})}^{10}$

Etapa 5

Mova $y^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3} y^{4}})}^{10}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $y^{- 3}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3 + 4}})}^{10}$

Etapa 6.1.2

Some $- 3$ e $4$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{1}})}^{10}$

Etapa 6.2

Simplifique $y^{1}$ .

${(\frac{x^{6}}{y})}^{10}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{6}}{y}$ .

$\frac{{(x^{6})}^{10}}{y^{10}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6 \cdot 10}}{y^{10}}$

Etapa 8.2

Multiplique $6$ por $10$ .

$\frac{x^{60}}{y^{10}}$