Álgebra Exemplos

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} (x - 2)$

Etapa 1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $- \frac{1}{3} (x - 2)$ .

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Etapa 2.1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + 2 (\frac{1}{3})$

Etapa 2.1.1.3.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3$

Etapa 2.2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.2.3

Combine $- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.5.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 9}{3}$

Etapa 2.2.5.2

Subtraia $9$ de $2$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Etapa 2.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Etapa 2.3.3.1.2

Multiplique $- \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.3.3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Etapa 2.3.3.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.3.1.4

Multiplique $- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.3.3.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{3}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.3.1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$

Etapa 2.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.4.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{6} x) - \frac{7}{6}$

Etapa 2.4.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{7}{6}$