Álgebra Exemplos

$\frac{8}{5 - c} - \frac{8}{5 + c}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{8}{5 - c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 + c}{5 + c}$ .

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{8}{5 + c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 - c}{5 - c}$ .

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(5 - c) (5 + c)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8}{5 - c}$ por $\frac{5 + c}{5 + c}$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{8}{5 + c}$ por $\frac{5 - c}{5 - c}$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(5 - c) (5 + c)$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 + c) (5 - c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 (5 + c) - 8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $8$ de $8 (5 + c) - 8 (5 - c)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $8$ de $- 8 (5 - c)$ .

$\frac{8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $8$ de $8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))$ .

$\frac{8 (5 + c - (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 (5 + c - 1 \cdot 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- - c$ .

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Etapa 5.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 + 1 c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $c$ por $1$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.5

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{8 (c + 0 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.6

Some $c$ e $0$ .

$\frac{8 (c + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.7

Some $c$ e $c$ .

$\frac{8 \cdot 2 c}{(5 + c) (5 - c)}$

Etapa 5.8

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{16 c}{(5 + c) (5 - c)}$