Álgebra Exemplos

$\log_{\sqrt{5}} (5) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \log_{\sqrt{5}} (5)$ .

$x = \log_{\sqrt{5}} (5)$

Etapa 2

A base do logaritmo $\sqrt{5}$ de $5$ é $2$ .

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Etapa 2.1

Reescreva como uma equação.

$x = \log_{\sqrt{5}} (5) = x$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{\sqrt{5}} (5) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = {\sqrt{5}}^{x} = 5$

Etapa 2.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$x = {\sqrt{5}}^{x} = {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 2.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = x = 2$

Etapa 2.5

A variável $x$ é igual a $2$ .

$x = 2$