Álgebra Exemplos

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Mova $y^{- \frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.4

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.5.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{\frac{- 3 + 4}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.7.2

Some $- 3$ e $4$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{- \frac{1}{4}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2}{4} - \frac{1}{4}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2 - 1}{4}}$

Etapa 4.6

Subtraia $1$ de $2$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{4}}$