Álgebra Exemplos

$\frac{- 12}{y} = y - 7$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{12}{y} = y - 7$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$y, 1, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $- \frac{12}{y} = y - 7$ por $y$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $- \frac{12}{y} = y - 7$ por $y$ .

$- \frac{12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{12}{y}$ para o numerador.

$\frac{- 12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 12 = y \cdot y - 7 y$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$- 12 = y^{2} - 7 y$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $y^{2} - 7 y = - 12$ .

$y^{2} - 7 y = - 12$

Etapa 4.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$y^{2} - 7 y + 12 = 0$

Etapa 4.3

Fatore $y^{2} - 7 y + 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 4, - 3$

Etapa 4.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(y - 4) (y - 3) = 0$

Etapa 4.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y - 4 = 0$

$y - 3 = 0$

Etapa 4.5

Defina $y - 4$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Defina $y - 4$ como igual a $0$ .

$y - 4 = 0$

Etapa 4.5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$y = 4$

Etapa 4.6

Defina $y - 3$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Defina $y - 3$ como igual a $0$ .

$y - 3 = 0$

Etapa 4.6.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = 3$

Etapa 4.7

A solução final são todos os valores que tornam $(y - 4) (y - 3) = 0$ verdadeiro.

$y = 4, 3$