Álgebra Exemplos

$- 5 + 2 x^{2} = - 6 x$

Etapa 1

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$- 5 + 2 x^{2} + 6 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 6$ e $c = - 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Some $36$ e $40$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.3

Some $36$ e $40$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Etapa 5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{19}}{2}$

Etapa 5.5

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{19}}{2}$

Etapa 5.6

Fatore $- 1$ de $\sqrt{19}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{19})}{2}$

Etapa 5.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{19})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{19})}{2}$

Etapa 5.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.3

Some $36$ e $40$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{19}}{2}$

Etapa 6.5

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{19}}{2}$

Etapa 6.6

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{19}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{19})}{2}$

Etapa 6.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - (\sqrt{19})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{19})}{2}$

Etapa 6.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.67944947 \dots, - 3.67944947 \dots$