Álgebra Exemplos

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $5 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

Etapa 1.1.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} + 6 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $5 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 3$ , $b = 3$ e $c = 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $12$ por $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.3

Some $9$ e $72$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm 9}{- 6}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 2, - 1$