Álgebra Exemplos

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{4}$

Etapa 1

Multiplique $6 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 1.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 1.4

Some $1$ e $1$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$6 \cdot 3^{1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$6 \cdot 3 \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 3

Escreva a expressão usando expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{4})$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{2^{2}})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$18 \cdot (4 \cdot 2)$

Etapa 5

Multiplique $18 (4 \cdot 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$18 \cdot 8$

Etapa 5.2

Multiplique $18$ por $8$ .

$144$