Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3}}{2 h^{- 8} k^{- 8}}$

Etapa 1

Mova $h^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8}}{2 k^{- 8}}$

Etapa 2

Mova $k^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- 2 h k^{4}$ .

$\frac{{(- 2 h)}^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $- 2 h$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Etapa 3.3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(k^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{4 \cdot 3} h^{8} k^{8}}{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{12} h^{8} k^{8}}{2}$

Etapa 3.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $h^{3}$ por $h^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Mova $h^{8}$ .

$\frac{- 8 (h^{8} h^{3}) k^{12} k^{8}}{2}$

Etapa 3.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 8 h^{8 + 3} k^{12} k^{8}}{2}$

Etapa 3.5.1.3

Some $8$ e $3$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{12} k^{8}}{2}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $k^{12}$ por $k^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Mova $k^{8}$ .

$\frac{- 8 h^{11} (k^{8} k^{12})}{2}$

Etapa 3.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 8 h^{11} k^{8 + 12}}{2}$

Etapa 3.5.2.3

Some $8$ e $12$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{20}}{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $- 8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $- 8 h^{11} k^{20}$ .

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 (1)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4 h^{11} k^{20}}{1}$

Etapa 4.2.4

Divida $- 4 h^{11} k^{20}$ por $1$ .

$- 4 h^{11} k^{20}$