Álgebra Exemplos

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - 6 \frac{1}{6}$

Etapa 1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.1

Converta $6 \frac{1}{6}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 + \frac{1}{6})$

Etapa 2.1.1.2

Some $6$ e $\frac{1}{6}$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine $6$ e $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Etapa 2.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}$

Etapa 2.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.2.4.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{36 + 1}{6}$

Etapa 2.1.1.2.4.2

Some $36$ e $1$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6}$

Etapa 2.2

Some $\frac{x}{5}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6} + \frac{x}{5}$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Etapa 2.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Etapa 2.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Etapa 2.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Etapa 2.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{37}{6}$ para o numerador.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Etapa 2.4.2.1.2.2

Fatore $3$ de $6$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Etapa 2.4.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Etapa 2.4.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 37}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Etapa 2.4.2.1.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 37}{2}$ .

$y = \frac{- 37}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Etapa 2.4.2.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Etapa 2.4.2.1.5

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$ .

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Etapa 2.4.2.1.5.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{x}{5}$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.4.2.1.5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Etapa 2.4.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Etapa 2.5

Reordene $- \frac{37}{4}$ e $\frac{3 x}{10}$ .

$y = \frac{3 x}{10} - \frac{37}{4}$

Etapa 2.6

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{10} x - \frac{37}{4}$