Álgebra Exemplos

$f (x) = (x + 4) (x - 5)$

Etapa 1

Identifique o grau da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Expanda $(x + 4) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 5) + 4 (x - 5)$

Etapa 1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5)$

Etapa 1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5$

Etapa 1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5$

Etapa 1.1.2.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 5$

Etapa 1.1.2.1.3

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20$

Etapa 1.1.2.2

Some $- 5 x$ e $4 x$ .

$x^{2} - x - 20$

Etapa 1.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$

Etapa 2

Como o grau é par, as extremidades da função apontarão para a mesma direção.

Par

Etapa 3

Identifique o coeficiente de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $(x + 4) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 5) + 4 (x - 5)$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5)$

Etapa 3.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5$

Etapa 3.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5$

Etapa 3.1.2.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 5$

Etapa 3.1.2.1.3

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20$

Etapa 3.1.2.2

Some $- 5 x$ e $4 x$ .

$x^{2} - x - 20$

Etapa 3.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$x^{2}$

Etapa 3.3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$1$

Etapa 4

Como o coeficiente de maior ordem é positivo, o gráfico aumenta à direita.

Positivo

Etapa 5

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 6

Determine o comportamento.

Aumenta à esquerda e à direita

Etapa 7